2011年春 北大CCER 经济学研究训练 作业

研究对象:CCER校外双学位项目提高校外学生的学费对学生的学习表现的影响。

研究背景:从2009年秋季开始,校外同学修CCER经双的学费从每学分400元涨到每学分800元,由此引来一些人们的不解和争议,讨论最多的是双学位的质量,学生学习的积极性和主动性等,即提高学费是否对经济学双学位的教学效果产生了影响。如果相关数据可得,通过经济学研究的方法,这种影响的存在性及影响的大小都是可以量化的。

研究思路:采用Difference-in-Difference方法,实验组是校外学生,对照组是校内学生,因为涨费不会影响到校内学生。以几门课上的所有学生(在2009年秋季前后都开设的课程才进入样本,而且相同的老师,相同的课程名才认为是同一门课)为基本观测点,数据的信息包括该学生在该门课上的最后总评成绩,是否来自校外,该同学入学年份(学号)和选这门课所在的学期等信息。由于校内学生是每学期交费,而校外修经双的学生是根据入学年份一次性收费,另外校外还有一定比例旁听生是每学期交费,所以需要同时根据学号和课程学期来确定该学生是交400元每学分的学费还是800元每学分的学费。每门课有两个学期的成绩信息,一个是离2009年秋季学期之前最迟开设该课程的学期,另一个是离2009年秋季学期之后最早开设该课程的学期,因为考虑到可能由于时间间隔的加长,同一个任课老师在不同学期上所做的教学改动会比较大,所以尽可能地选择了时间间隔最短的课来减少误差。

由于校外和校内学生在同一个教室上课,由同样的老师教授,使用同样的教材,做同样的作业,所以可以认为他们接受的经济学教育质量是相同的。经双最后的总评成绩都是通过正态的调整,因此各门课的平均成绩、优秀率、及格率理应是相近的,而且分数合理反映了一个学生的相对水平,不存在成绩偏高或偏低的情况。另外,本研究的三个假设是:1)在不同学期,相同的课程由相同的老师来教不会影响到校内和校外学生学习情况(成绩)的差异,变化的只是选课的学生,这里忽略了由于不同助教对校内外学生可能存在不同给分偏好和不同正态调整分数方法等因素带来的差异变化;2)同一门课,不同学期的学生能力/精力基本相同,所以即使认为校内和校外学生存在一定能力/精力差异,那么也认为这种差异是相对不变的;3)学生的学习之间不会相互影响,这就认为在2009年秋季后开设的课程中按400元每学分交费的学生不会对其他人的学习产生影响,学费上涨也仅仅对需要承担这部分学费的学生有影响,而不会影响到同班的其他人。

首先是比较2009年秋季学期之前校内与校外学生总评成绩的差异(差异1),这种差异可能来源于学费不同,学生能力、努力程度不同等。然后是比较2009年秋季及之后校内和校外学生总评成绩的差异(差异2),除了上述所说的原因,还有一个外生的影响因素是校外学生学费的上涨。通过比较差异1和差异2,找出差异之间的差异,如果这种差异是显著的,说明学费上涨对校外学生的学习效果产生了影响。

更多讨论:如果外校学生的平均成绩显著提高了,则一个可能的解释说学费上涨使得校外学生更加珍惜在北大学习的机会,更多的努力付出使他们的成绩比自己同校的师哥师姐们好;如果外校学生的平均成绩显著下降了,人们一个通常的解释是:学费上涨使一部分外校学生放弃了修读经济学双学位,于是经双入学考试的竞争变得不再像2008年之前那样激烈,而项目的校外招生人数不变,门槛的降低使得校外学生的平均水平有所下降,反映在较低的成绩上。然而,第二条解释却违背了假设2。当违反了假设2, Difference-in-difference的结果如果只用来衡量学习表现的话会得出由于变量缺失导致的有偏估计结果,成绩的差异其中还包括了涨学费的筛选效应从而导致了两批入学的校外学生之间能力的差异的影响。

在模型的三个假设中,我认为第2条是最强的假设,而且现实中假设2也是不太可能成立的,举一个真实的例子来说,有一所学校20072008年来修读经双的每年只有1-2位学生,而20092010年考入的每年都有5-6位。放松了第二条假设后,可以考虑在模型中加入更多控制变量能够反映一个人的能力,比如主修专业、院校、班级排名,甚至高考分数等。

如果违法了假设1,相关的数据往往很难获得,严重情况下Difference-in-difference不再适用,当然现实中我们也是不希望这种情况发生的。

对于假设3,不得不承认学习是一件具有外部性的活动。课后学习小组、小组课程项目、小组论文等等都会使学生的成绩之间发生相互影响,所以为了不违反假设3,在样本选取的过程中,应该尽量选择以考试为主要考察方式的课程。在监考严格的情况下,可以认为成绩最终反映的还是一个人的自身的学习结果。另外一方面,在随机抽样的条件下,也可以认为一个人与其他人的关系是随机分布的,最后不对结果产生系统性的影响。

另外,由于中国近年来的通货膨胀,校内学生虽然学费未涨,但实际上相当于学费是下降了,这种影响是否会影响到他们的学习努力程度,学习态度进而影响到他们的成绩还需要进一步考量。但尽管如此,这种下降的幅度远远比不上校外学生学费翻倍的增加,所以在一定的偏误范围内,仍然可以认为学费没有对他们造成影响。

个人认为中心可以对下一次学费上涨/下调时进行一次实验,即根据上涨年之前某一学年的课程设置,在上涨年之后某一学年设置相同的课程,配备相同的教师和每门课对应的助教,并且要求教师尽量和之前那个学期所开设的课程一致,使用同样的教材、布置同样的作业、并进行同样的考试(当然,实验的最大难度是需要事先对选课学生进行保密,以免他们会有向自己的学长“取经”的倾向,而且由于信息不对称,这方面往往是校内学生更占优势)。由于校外大多数同学都是按入学年份来交学费,这使得2009年秋季以后的课程中仍然有一部分校外学生进入不了实验组,这使得实验组的样本量太小,如果改为按学期来交费,就可以改善对照组和控制组样本量悬殊的情况,使他们的对比更加明显。

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