I wrote this article to introduce the contributions of Alvin Roth, Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak and Tayfun Sönmez to public school choice in the U.S.

 

Here is the link: http://paper.nandu.com/nis/201501/08/314808.html

 

家长们,你们选对学校了吗?

 

胡雨青 经济学硕士  目前在世界银行任职

王健 经济学博士  美联储达拉斯联邦储备银行  高级经济学家兼政策顾问

仅代表个人观点,和任职单位无关)

 

每年一到高考季,选校和填报志愿愁煞不少家长。如何选择志愿?按照什么顺序填报志愿才最稳妥最恰当?各种志愿填报咨询会总是座无虚席;“一对一”高考志愿咨询服务虽然收费昂贵,家长对之仍然趋之若鹜。的确,一所好的学校在孩子的成长道路上起到极其重要的作用。但选校和填报志愿这一过程又复杂又繁琐,家长往往怕报高了录不上,报低了错过更好学校又不甘心。尤其是生活中“高分低就”和“低分高就”的现象并不少见,就更令很多家长和学生们担忧和困惑。

其实,不仅仅在中国,美国的家长们也面临同样的选校和填报志愿难题。每年10-12月是美国初中毕业生申请高中,填报志愿的高峰时期,子女报志愿问题也让很多美国家长​焦头烂额。可喜的是,这样的难题在纽约、波士顿等城市目前已经有了一个简单而且高效的解决途径。比如在纽约这座具有全美最多公立学校的城市,今年426所公立高中统一招生中,有超过75万的学生在申请系统里提交自己的志愿表。申请截止日仅仅过了几个小时,对学生和学校配对的电脑程序就产生了一个近乎完美的录取结果,最大程度地保障了学生被自己心仪的学校录取,避免高分低就的情况。

但在10多年前,配对情况并没有那么公平有效。很多中学生没有被任何一所想去的学校录取,而是通过补录去了一所其他的学校。这类补录的学校往往存在各种不足,比如整体教学质量不高,设备不齐全,或者生源不好等等。为了降低这种补录的风险,学生们在填报志愿时往往不敢完全按照自己的真实偏好填写。尤其是当被最心仪学校录取的概率不是那么大的时候,他们不敢把这所学校排在志愿表的第一位,因为如果没有被这所学校录取,他们也很可能同时失去了被第二、第三志愿学校录取的机会。

后来是什么样的机制克服了这种录取过程中的缺陷呢?10年前,几位博弈论经济学家包括阿尔文.罗斯 (Alvin Roth), 阿迪拉. 阿布杜卡迪罗古路 (Atila Abdulkadiroglu),帕拉戈.帕沙克 (Parag Pathak)和塔伊丰.森梅兹 (Tayfun Sönmez) 对择校机制进行了研究,并提出了改进的方法。他们的方法基于一种由大卫.盖尔 (David Gale)和劳埃德.沙普利(Lloyd Shapley)在1962年首创的延迟接受算法 (Gale-Shapley Deferred Acceptance Algorithm)。学生于是再也不需要担心自己不被第一志愿录取而丧失其他学校的录取机会,同时学校也不必担心错失优秀学生的情况。这种贡献在一定程度上帮助了罗斯和沙普利获得了2012年的诺贝尔经济学奖。

改革前:波士顿机制

虽然同样的机制长期以来在美国公立学校的录取过程中被广泛采用,由于罗斯等人最早是对波士顿地区进行研究,因此他们把这种机制命名为“波士顿机制”(Boston Mechanism)。波士顿机制的配对规则是这样的:

第​一​轮:学校只考虑第一志愿的学生,根据成绩等优先条件(priority) 给申请学生排序,然后按照排名从前往后依次录取,直到学校名额被录满;如果学校的录取名额大于第一志愿学生的总人数,

​那么​所有学生都被录取,学校再考虑第二志愿的申请人。这种录取结果将是最终结果:已被录取的学生不再进入下一轮录取,也就是说没有机会再被调到其他学校了。学生在一所学校的优先权由各种因素决定,主要因素包括学业成绩、家庭住址所在的学区和是否有兄弟姐妹在同一所学校就读。

在第一轮中没有被录取的学生进入第二轮。​

第​二​轮:进入第二轮的​学生的名单发往第二志愿的学校。如果这些​学校在第一轮已经录满,则这些学生的申请只能等到第三轮。否则这些学校会考虑这些学生并且依次录取​,录取过程跟第一轮一样;没有被录取的学生进入第三轮,他们的名单被送往第三志愿的学校。

这个过程依次类推,直到所有学校的名额都录满,或者所有学生都被录取。

波士顿机制存在一个严重的不足:如果一个学生在第一​轮没被第一志愿的学校录取,而且他申请的其他志愿的的学校在第一轮中就已经录满,那么这个学生即使成绩远超过第二和第三志愿的要求,也无法被这些学校录取了。这种风险导致很多学生不敢把他们最喜欢的学校列在申请第一位,而更保守地把他们有更大录取概率的学校列在第一位。这种志愿和真实偏好不一致的现象,在博弈论中被称为“非抗操控性”(non strategy-proof)。

波士顿机制第二个不足是学生和学校的配对结果不是稳定和有效率的。虽然有些学生因为把学校设成了第一志愿而在第一轮中就被录取,但该校可能更加偏好其他学生,只是由于这些学生没有敢把该校列为第一志愿,学校没有办法录取这些学生。与此同时,有些学生即使把该校列为了第一志愿而被录取,但他们其实更加喜欢其他的学校。这种情况对学生和学校而言,都是不公平和低效率的。

改革后:延迟接受算法

2003年,纽约率先对公立学校的录取机制进行了改革,随后波士顿、华盛顿、芝加哥等城市也进行了类似的改革。新的录取机制实现了最优的匹配结果,学生们不必担心志愿填报方法不当而不被录取,学校也不必担心无法录取到和他们层次和质量相匹配的学生了。改良后的录取步骤是这样的:

第一​轮:学校先考虑把它们列为第一志愿的学生,根据优先条件给学生们排序,选择排名靠前的学生依次进行“预录取”,直到名额被录满。这种录取被称为“预录取”是因为它并非最终结果,在随后几轮中还可能被调整。在第一轮录取中没有被录上的学生进入下一轮。

第二​轮:在第​一​轮中没有被录取的学生名单送往他们第二志愿的学校。这些学校把新收到的申请和它们已经“预录取”的学生放一起重新按照学生的优先权进行排序,而不考虑这些学生把它们列为第几志愿。按照优先权依次录取后,没有被录上的学生进入第三​轮。这种情况下,有些进入下一轮的学生可能是在第一​
轮中被预录取,但在第二​轮中被淘汰的,也有的是在前面两轮中都没有被录取的。

这种录取过程一直持续到所有学生都被录取,或者所有学校的名额都被录满,所有“预录取”的学生在最后一轮中被正式录取​,此时的录取才是最终结果​。正是因为这种正式录取被延迟到最后一轮的特点,这种算法被经济学家命名为“盖尔-沙普利-延迟接受算法” (Gale-Shapley Deferred Acceptance Algorithm)。

这种算法产生的结果是稳定和抗操控性的,因为不再存在学校错失了具有更高优先权的学生而录取了低优先权的学生的情况,同时学生也是在所有能录取他们的学校中被自己排在志愿表最前面的那个学校录取。产生这种结果的原因是在每一轮中,学校是把所有学生进行比较,而不是把他们的志愿作为首要考虑因素;​而且​
在每一轮的比较中,学生的名单发往哪所学校是按照他们的志愿先后进行的​,这就保证了学生们能先被自己喜欢的学校考虑,然后再被其次的学校考虑​。

这项改革在美国取得了显著成效。在纽约实行改革的第一年(2004年),没有被自己志愿表上的学校录取的学生从2003年的3.1万下降到了2004年的3千。

中国高考:从“顺序志愿”到“平行志愿”

中国高考近十年来很多省份在填报志愿的制度上也在进行改革,逐步由“顺序志愿”改到“平行志愿”。 从2003年由湖南省率先实施,到目前为止已经有包括江苏、上海、新疆等28个省市自治区实行了“平行志愿” 。在机制上,顺序志愿本质上是波士顿机制,平行志愿本质上是延迟接受算法,学生的成绩决定了他们录取过程中的“优先权”。平行志愿很大程度上减少了“高分低就”或“低分高就”的不公平现象。比如,今年是北京实行平行志愿的第一个年份,一批第一志愿满足率高达97%,较往年大幅提升 。

一年一度的高考牵动无数中国父母的心,家长为自己孩子学习成绩操心的同时,还要不得不为报志愿耗费精力。从上面的介绍知道,通过一些简单的制度改进,不仅可以解决家长的后顾之忧,还让整个录取过程更加高效和公平。目前仍然实行顺序志愿的省份(比如甘肃和青海),应该尽快考虑推行平行志愿的录取方式,解决“高分低就”的问题,帮助父母减少一件烦心事。

目前中国的教育体系仍然存在其他一些问题,比如各地区间录取标准不同,造成一些省份的考生比其他地区考生要高出几百分才能被同样大学录取。这些政策严重妨碍了教育资源的公平和有效配置。另外,最近提倡的自主招生和素质教育虽然在一定程度上减轻了对分数的过分重视问题,但也加剧了地区间教育机会的不平等。经济发达地区的考生拥有更好的教育资源,不仅容易在高考中取得好成绩,也更加容易通过自主招生进入重点大学,排挤了欠发达地区考生受教育的机会。

 

参考资料:

Abdulkadiroglu, A., & Sonmez, T. (2003). School Choice: A Mechanism Design Approach. American Economic Review, 93(3), 729–747. Retrieved from http://www.jstor.org/stable/10.2307/3132114

Abdulkadiroglu, A., Pathak, P. A., & Roth, A. E. (2005). The New York city high school match. American Economic Review, 95(2), 364–367. Retrieved from http://www.jstor.org/stable/10.2307/4132848

新浪教育. (2014)“北京首次平行志愿,高考呈现四大特点”. Retrieved from http://edu.sina.com.cn/gaokao/2014-09-10/1721433217.shtml

Tullis. T. (2014) How Game Theory Helped Improve New York City’s High School Application Process. Retrieved fromhttp://www.nytimes.com/2014/12/07/nyregion/how-game-theory-helped-improve-new-york-city-high-school-application-process.html?_r=0